二阶段股利贴现模型公式(三阶段股利贴现模型公式)

余老师

作者

本篇文章是关于《二阶段股利贴现模型公式》，炒股入门基础知识的主要内容都整理在下文中了，当然这些内容包括的知识和方法都很多，如果想进一步提高，可以关注小编，为你带来实用的股票投资干货。

本文主题为：二阶段股利贴现模型公式

问题：如何理解股利贴现模型以及其计算公式

回答：

基本简介：股利贴现模型（Dividend Discount Model），简称DDM，是其中一种最基本的股票内在价值评价模型。

2原理：内在价值是指股票本身应该具有的价值，而不是它的市场价格。股票内在价值可以用股票每年股利收入的现值之和来评价；股利是发行股票的股份公司给予股东的回报，按股东的持股比例进行利润分配，每一股股票所分得的利润就是每股股票的股利。这种评价方法的根据是，如果你永远持有这个股票（比如你是这个公司的老板，自然要始终持有公司的股票），那么你逐年从公司获得的股利的贴现值就是这个股票的价值。根据这个思想来评价股票的方法称为股利贴现模型。

3公式

基本公式：股利贴现模型是研究股票内在价值的重要模型，其基本公式为：

其中V为每股股票的内在价值，Dt是第t年每股股票股利的期望值，k是股票的期望收益率或贴现率(discount rate)。公式表明，股票的内在价值是其逐年期望股利的现值之和。

根据一些特别的股放方式，DDM模型还有以下几种简化了的公式：

零增长模型：即股利增长率为0，未来各期股利按固定数额发放。计算公式为：

V=D0/k

其中V为公司价值，D0为当期股利，K为投资者要求的投资回报率，或资本成本。

不变增长模型：即股利按照固定的增长率g增长。计算公式为：

V=D1/(k-g)

注意此处的D1=D0(1+g)为下一期的股利，而非当期股利。

二段、三段、多段增长模型

二段增长模型假设在时间l内红利按照g1增长率增长，l外按照g2增长。

三段增长模型也是类似，不过多假设一个时间点l2，增加一个增长率g3

4意义

股票价格是市场供求关系的结果，不一定反映该股票的真正价值，而股票的价值应该在股份公司持续经营中体现。因此，公司股票的价值是由公司逐年发放的股利所决定的。而股利多少与公司的经营业绩有关。说到底，股票的内在价值是由公司的业绩决定的。通过研究一家公司的内在价值而指导投资决策，这就是股利贴现模型的现实意义了。

问题：两阶段增长模型的五种模式——股票定价的股利贴现模型的新思考

回答：

内容来自用户:褚恩霈

维普资讯http://www.cqvip.com
第43卷第5期　
2007年1O月　
广西师范大学学报：哲学社会科学版　
Journal　of　Guangxi　Normal　University：Philosophy　and　Social　Sciences　Edition　
Vo1．43　No．5　
October，2007　
两阶段增长模型的五种模式　
——
股票定价的股利贴现模型的新思考　
高　劲　
（广西师范大学经济管理学院，广西桂林541004）　
［摘　要］以股利贴现为股票定价的两阶段增长模型已有两种模式：股利由以超常增长率稳定增长变为　
以较低增长率长期稳定增长和由零股利变为股利长期稳定增长。应在此基础上增加三种新模式：股利由超常　稳定增长变为零增长；股利由零增长变为长期稳定增长；由零股利变为股利零增长。这些不同模式体现了企　业处在生命周期不同阶段的股利政策、股利和盈利状况的不同特征。　
［关键词］股利贴现模型；两阶段增长；股利恒增长；股利零增长；零股利　［中图分类号］F830．91　［文献标识码3A　［文章编号31001—6597（2007）05—0051—04　这种模式对应于这样一

问题：固定股利增长模型里面，如果r（贴现率）小于或者等于g（股利增长率），那么贴现值怎么算？

回答：股利折现模型有三个假设：1、股利支付是永久的；2、股利增长率是永续的；3、r>g。
最后之所以得到D/(r-g)，是带着r>g的假设，由无限期的等比数列推导而来的。r<g时推导就不能这么推导了，要算PV只能直接逐期折现。所以最后你会发现折现的结果是PV等于正无穷，显然不合逻辑。
所以要么g不可能一直那么高（从企业生命周期角度理解），要么r不可能一直那么低（从一般均衡角度理解），总之r<g不可能永远持续。

问题：股利贴现模型的基本原理？

回答：股利贴现模型(ddm)主要有以下几种：
1、零增长模型
即股利增长率为0，未来各期股利按固定数额发放。计算公式为：
v=d0/k
其中v为公司价值，d0为当期股利，k为投资者要求的投资回报率，或资本成本。
2、不变增长模型
即股利按照固定的增长率g增长。计算公式为：
v=d1/(k-g)
注意此处的d1=d0(1+g)为下一期的股利，而非当期股利。
3、二段、三段、多段增长模型
二段增长模型假设在时间l内红利按照g1增长率增长，l外按照g2增长。
三段增长模型也是类似，不过多假设一个时间点l2，增加一个增长率g3。

问题：股利折现模型的原理是什么？

回答：股利贴现模型（Dividend Discount Model），简称DDM，是其中一种最基本的股票内在价值评价模型。
威廉姆斯（Williams）1938年提出了公司（股票）价值评估的股利贴现模型（DDM）,为定量分析虚拟资本、资产和公司价值奠定了理论基础，也为证券投资的基本分析提供了强有力的理论根据。

原理：
内在价值是指股票本身应该具有的价值，而不是它的市场价格。股票内在价值可以用股票每年股利收入的现值之和来评价；股利是发行股票的股份公司给予股东的回报，按股东的持股比例进行利润分配，每一股股票所分得的利润就是每股股票的股利。这种评价方法的根据是，如果你永远持有这个股票（比如你是这个公司的老板，自然要始终持有公司的股票），那么你逐年从公司获得的股利的贴现值就是这个股票的价值。根据这个思想来评价股票的方法称为股利贴现模型。

意义：
股票价格是市场供求关系的结果，不一定反映该股票的真正价值，而股票的价值应该在股份公司持续经营中体现。因此，公司股票的价值是由公司逐年发放的股利所决定的。而股利多少与公司的经营业绩有关。说到底，股票的内在价值是由公司的业绩决定的。通过研究一家公司的内在价值而指导投资决策，这就是股利贴现模型的现实意义了。

问题：红利折现模型是什么

回答：红利折现模型就是股利贴现模型（Dividend Discount Model），简称DDM，是其中一种最基本的股票内在价值评价模型。威廉姆斯（Williams）1938年提出了公司（股票）价值评估的股利贴现模型（DDM）,为定量分析虚拟资本、资产和公司价值奠定了理论基础，也为证券投资的基本分析提供了强有力的理论根据。1.基本公式股利贴现模型是研究股票内在价值的重要模型，其基本公式为：其中V为每股股票的内在价值，Dt是第t年每股股票股利的期望值，k是股票的期望收益率。公式表明，股票的内在价值是其逐年期望股利的现值之和。根据一些特别的股放方式，DDM模型还有以下几种简化了的公式：2.零增长模型即股利增长率为0，未来各期股利按固定数额发放。计算公式为：V=D0/k其中V为公司价值，D0为当期股利，K为投资者要求的投资回报率，或资本成本。3.不变增长模型即股利按照固定的增长率g增长。计算公式为：V=D1/(k-g)注意此处的D1为下一期的股利，而非当期股利。4.二段、三段、多段增长模型二段增长模型假设在时间l内红利按照g1增长率增长，l外按照g2增长。三段增长模型也是类似，不过多假设一个时间点l2，增加一个增长率g3.投资价值的实证分析
佛山照明自1993年上市以来一直注重对投资者的回报，公司累计分红已达11次。2003年公司向A、B股全体股东每10股派发红利人民币4.60元(含税)，按照总股本3.58亿股计算，实发红利总金额1.64亿元。据统计，加上此前总共派发的11.37亿元红利，公司累计分红高达13.01亿元，比总的募集资金12.86亿元还要多出1500万元左右。该公司是目前沪、深两市中分红最多的公司。随着外资股东的进入、佛山照明产业园在建项目的逐步建成投产以及照明行业内的“洗牌”给优势企业带来的机会，公司有望在未来的几年内出现较快速度的增长。由于以上原因，我们采用两阶段的红利贴现模型对公司股权的价值进行估价。
2.1 数据来源
本文数据均来自上市公司年度财务报表（2000～2003年），并对报表中的数据进行处理，见表一：
表一佛山照明年度经营业绩表 (2000年～2003年)指标2003年2002年2001年2000年主营业务收入 (万元)102,101.795,750.182,371.268,728.0主营业务利润 (万元)36,483.435,384.227,005.220,879.9总资产（万元）241,328.6234,787.6224,230.2217,199.7股东权益（万元）218,923.9 211,188.1190,699.7187,682,4营业利润 (万元)27,095.424,352.420,875.917,395.8净利润 (万元)22,632.520,481.917,334.916,115.4每股收益（元;扣除后）0.620.540.4940.438净资产收益率 (%)10.349.709.098.59每股股利 (元)0.460.420.4050.386红利支付率 (%)74.277.882.088.1
　　2.2 贴现率的确定
上市公司的股权资本成本可以用资本资产定价模型（CAPM）计算得出,公式如下:
Ke=Rf+β[E(Rm)-Rf] （公式1）
其中: Ke=股权资本成本
Rf =无风险利率
　 E(Rm)=市场的预期收益率
　 E(Rm)-Rf=风险溢价
　 β=贝塔系数
2.2.1贝塔（β）系数
我们以深圳综合指数作为衡量深圳市场收益的基准,运用下面的公式计算贝塔系数:
β= （公式2）
其中: COVim =佛山照明与市场的协方差
σm2 =市场的方差
我们采用1995年12月以来的深圳综合指数月收益率作为市场收益,计算结果如下:
COVim=0.006763；σm2=0.010463；β=0.646
2003年佛山电器照明股份有限公司没有任何借款，负债主要由应付和预收款项组成，负债权益比（D/E）=0.1,公司的所得税税率t=15%,则完全无负债情况下的贝塔系数为:
βU=βl/[1+(1-t) ×(D/E)] （公式3）
=0.646/ [1+（1-0.15）×0.1]=0.595
其中: βL=考虑公司债务后的β值
2.2.2 无风险利率
我们用我国上市交易的长期国债的到期收益率作为无风险利率。在我国上市交易的长期国债中有三只到期期限在十年以上，分别是02国债（13）、21国债（7）和03国债（3），它们在2004年11月的每个交易日的平均到期收益率见表二：
表二 2004年11月长期国债的平均到期收益率单位：%日期11.111.211.311.411.511.811.911.10平均到期收益率5.0175.0735.0535.0375.0575.075.0675.07日期11.1111.1211.1511.1611.1711.1811.1911.22平均到期收益率5.075.0635.0635.065.0635.075.0835.113日期11.2311.2411.2511.2611.2911.30 平均到期收益率5.1235.0935.0975.15.1035.097 　
对表二的数据进行简单算术平均，我们得到：
无风险利率（Rf）=5.075%
2.2.3风险溢价
风险溢价我们采用中南民族大学管理学院2001级硕士研究生许芳的硕士毕业论文《中国股票市场风险溢价水平的实证研究》中的实证数据。该实证研究表明，在1991年至2003年的13年间，用银行间同业拆借市场30天的平均利率衡量的深圳市场的风险溢价水平为4.93%，用银行间市场30天回购利率衡量的深圳市场的风险溢价水平为6.78%，两者的均值为5.855%。我们采用5.855%作为我们分析中的风险溢价水平。
2.3 当前的情况
2003年的每股收益=0.62元
2003年的每股红利=0.46元
公司的所得税税率=15%
公司目前的β系数=0.646，完全无负债时的贝塔系数βU=0.595
长期的利率=5.075%
2.4 超常增长阶段的输入变量
由于佛山照明产业园的建设和公司向国外扩张的需要，预计公司在超常增长阶段的投资会有大幅度的增加，在自有资金不能满足需求的情况下，公司将依靠举债来满足资金的需求，预计公司的的负债权益比（D/E）将上升到0.7。佛山照明的公司章程规定红利支付率为60%～80%，我们把超常增长阶段的红利支付率定为下限60%，稳定增长阶段的红利支付率定为上限80%，所以超常增长阶段的留存比率（b）将上升至40%。
超常增长阶段的β=βU×[1+(1-t)(D/E)]=0.595×[1+（1-0.15）×0.7]=0.949
超常增长阶段的股权资本成本=5.075%+0.949×5.855%=10.63%
超常增长阶段的长度=5年
　基于公司基本因素的净利润预期增长率：
g =[股权资本账面值t-1（ROEt-ROEt-1）/NIt-1]+b×ROEt
=[211188.1×(10.34%-9.70%)/20481.9]+0.4×10.34%
=10.73%
　基于公司历史数据的净利润预期增长率：
1997年以来几何增长率= =9.12%
考虑到公司佛山照明产业园在建项目在从明年开始的未来几年中逐步投产以及外资股东进入后公司主营业务的对外扩张,我们预计公司在超常增长阶段的净利润预期增长率(g)=20%　
2.5 稳定增长阶段的输入变量
稳定增长阶段的预期增长率=4%
稳定增长阶段的β=0.75稳定增长阶段的股权资本成本=5.075%+0.75×5.855%=9.47%
稳定增长阶段的红利支付率=80%
2.6 估计价值
2.6.1超常增长阶段预期红利的现值
　根据当前的每股净收益(0.62元),预期增长率(20%),预期红利支付率(60%),计算的超常增长阶段每年的预期红利为：
表三超常增长阶段每年的预期红利单位：元年份EPSDPS现值10.740.450.4120.890.540.4431.070.640.4741.290.770.5151.540.930.56Σ 2.39
超常增长阶段预期红利的现值和=2.39元
2.6.2 超常增长阶段期末(第五年末)价格的现值
第六年预期每股收益=1.54×1.04=1.60元
第六年预期每股红利=1.60×0.8=1.28元
第五年末期末每股价格=1.28/(0.0947-0.04)=23.4元
那么期末价格的现值为:
第五年末期末每股价格的现值=23.4/(1+10.63%)5=14.12元
2.6.3佛山照明的价值
佛山照明每股的价值=2.39+14.12=16.51 元
3结论
本研究运用了红利贴现模型的基本原理（红利贴现模型是贴现流估价法评估股权资本价值的一种方法）对佛山照明的股权资本价值进行了评估。本文之所以运用两阶段模型是因为该模型清晰的定义了两个增长阶段：超长增长阶段和稳定的增长阶段，更符合现阶段中国一些上市公司发展模式。该模型虽然构造简单，但它是一种能够很好的检验股票是否被低估或被高估的有效方法。
我们通过实证表明，佛山照明每股价值为16.51元，而在我们评价该公司股票价值的前一个月，即2005年3月，佛山照明的日平均收盘价为13.17元，最高收盘价为15.09元，最低收盘价为11.95元，与我们评估得到的价值比现在的价值低。说明了佛山照明被低估了，具有投资的价值；并且，从佛山照明的月K线走势中我们可以看到，尽管大盘持续低迷，但佛山照明股价仍然维持在13元左右。进一步说明了股票的价格是由其价值所决定的。　综上所述，用贴现的方式进行价值评估是一种必然趋势，这说明了价值投资理念确实已经开始被投资者所接受，同时也说明了证券市场的主要功能之一 ———价值发现功能在我国股票市场开始得到初步的体现，股票的市场价格最终是取决于股票的本身价值，而不是其它的因素。随着股票价值的逐步深入人心，投资者的投资理念会越来越理性。